Question

如图，有一个正三角形图片高为1米，A是三角形的一个顶点，现在A与数轴的原点O重合，工人将图片沿数轴正方向滚动一周，点A恰好与数轴上点A′重合，则点A′对应的实数是________．

Answer 1

分析：首先理解题意：求点A′对应的实数是正三角形的周长，已知此正三角形的高，利用三角函数的性质，求得边长即可．
解答：解：∵△ABC是正三角形，
∴∠B=60°，
∵CD是高，
∴∠CDB=90°，
∴sin∠B=sin60°==，
∵CD=1，
∴BC=，
∴△ABC的周长为2．
∴点A′对应的实数是2．
故答案为：2．
点评：此题考查了正三角形的性质．注意三线合一与三角函数性质的应用．