如图，长方形OABC的OA边在x轴的正半轴上，OC在y轴的正半轴上，抛物线y=ax2+bx经过点B（1，4）和点E（3，0）两点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）若点D在线段OC上，且BD⊥DE，BD=DE，求D点的坐标；
（3）在条件（2）下，在抛物线的对称轴上找一点M，使得△BDM的周长为最小，并求△BDM周长的最小值及此时点M的坐标；
（4）在条件（2）下，从B点到E点这段抛物线的图象上，是否存在一个点P，使得△PAD的面积最大？若存在，请求出△PAD面积的最大值及此时P点的坐标；若不存在，请说明理由．
科目：初中数学 来源：2016年初中毕业升学考试（湖南岳阳卷）数学（解析版） 题型：选择题
下列运算结果正确的是（ ）
A．a2+a3=a5 B．（a2）3=a6 C．a2•a3=a6 D．3a﹣2a=1
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科目：初中数学 来源：2016年初中毕业升学考试（湖南永州卷）数学（解析版） 题型：选择题
我们根据指数运算，得出了一种新的运算，如表是两种运算对应关系的一组实例：
指数运算 | 21=2 | 22=4 | 23=8 | … | 31=3 | 32=9 | 33=27 | … |
新运算 | log22=1 | log24=2 | log28=3 | … | log33=1 | log39=2 | log327=3 | … |
根据上表规律，某同学写出了三个式子：①log216=4，②log525=5，③log2
=﹣1．其中正确的是（ ）
A．①② B．①③ C．②③ D．①②③
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科目：初中数学 来源：2016年初中毕业升学考试（湖南永州卷）数学（解析版） 题型：选择题
如图，将两个形状和大小都相同的杯子叠放在一起，则该实物图的主视图为（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：初中数学 来源：2016年初中毕业升学考试（湖南湘西卷）数学（解析版） 题型：解答题
如图，点O是线段AB和线段CD的中点．
（1）求证：△AOD≌△BOC；
（2）求证：AD∥BC．
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科目：初中数学 来源：2016年初中毕业升学考试（湖南湘西卷）数学（解析版） 题型：选择题
一个等腰三角形一边长为4cm，另一边长为5cm，那么这个等腰三角形的周长是（ ）
A．13cm B．14cm C．13cm或14cm D．以上都不对
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科目：初中数学 来源：2016年初中毕业升学考试（湖南邵阳卷）数学（解析版） 题型：解答题
为了响应“足球进校园”的目标，某校计划为学校足球队购买一批足球，已知购买2个A品牌的足球和3个B品牌的足球共需380元；购买4个A品牌的足球和2个B品牌的足球共需360元．
（1）求A，B两种品牌的足球的单价．
（2）求该校购买20个A品牌的足球和2个B品牌的足球的总费用．
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科目：初中数学 来源：2016年初中毕业升学考试（湖南怀化卷）数学（解析版） 题型：选择题
一元二次方程x2﹣x﹣1=0的根的情况为（ ）
A．有两个不相等的实数根
B．有两个相等的实数根
C．只有一个实数根
D．没有实数根
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