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    13．如图，E、F分别是矩形ABCD的边AB、CD上一点，且AE=CF，连接BF、DE．
    （1）判断四边形DEBF的形状并说明理由；
    （2）若AB=8，AD=4，当四边形DEBF是菱形时，求AE的长．

    分析 （1）根据一组对边平行且相等判断四边形DEBF是平行四边形即可；
    （2）根据有一组邻边相等的平行四边形是菱形即可求出AE的值．

    解答 解：（1）四边形DEBF是平行四边形．
    ∵四边形ABCD是矩形，
    ∴CD=AB，DF∥BE，
    ∵AE=CF，
    ∴BE=DF，
    又∵DF∥BE，
    ∴四边形DEBF是平行四边形．
    （2）设AE=x，
    ∵四边形DEBF是菱形
    ∴DE=BE=8-x，
    在Rt△DAE中，AD2+AE2=DE2，
    即x2+42=（8-x）2，
    解得x=3，
    故AE的长为3．

    点评 本题考查平行四边形和菱形的判定，难度适中，解题关键是熟练掌握它们的判定方法并灵活运用．

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    （1）求证：四边形EFGH是正方形；
    （2）判断直线EG是否一定经过正方形ABCD内部一个定点，并说明理由；
    （3）猜想当E点位于AB上何处时，正方形EFGH面积最小（不要求证明）．

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    2．计算：
    （1）[（2x-y）（y+2x）-y（6x-y）]÷2x
    （2）（a3b2）2•（$\frac{1}{2}$ab2）-3÷4（ab-2）2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    11．（-x）n=-xn（x≠0）成立的条件是（　　）
    A．n是正整数B．n是整数C．n是奇数D．n是偶数

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