Question

如图：某校一块长为2a米的正方形空地是七年级四个班的清洁区，其中分给七年级（1）班的清洁区是一块边长为（a－2b）米的正方形，（0<b<），

（1）分别求出七（2）、七（3）班的清洁区的面积；

（2）七（4）班的清洁区的面积比七（1）班的清洁区的面积多多少平方米？

Answer 1

（1）（a2-4b2）平方米；（2） 8ab平方米．

【解析】

试题分析：（1）求出七（2）、七（3）清洁区的长，然后根据矩形的面积公式列式进行计算即可得解；

（2）根据正方形的面积公式列式计算即可得解．

试题解析：（1）∵2a-（a-2b）=a+2b，

∴七（2）、七（3）班的清洁区的面积为：（a+2b）（a-2b）=（a2-4b2）平方米；

（2）（a+2b）2-（a-2b）2=a2+4ab+4b2-（a2-4ab+4b2），

=8ab．

答：七（2）、七（3）班的清洁区的面积都为（a2-4b2），七（4）班的清洁区的面积比七（1）班的清洁区的面积多8ab平方米．

考点：完全平方公式的几何背景．

考点分析： 考点1：整式 （1）概念：单项式和多项式统称为整式．
他们都有次数，但是多项式没有系数，多项式的每一项是一个单项式，含有字母的项都有系数．
（2）规律方法总结：
①对整式概念的认识，凡分母中含有字母的代数式都不属于整式，在整式范围内用“+”或“-”将单项式连起来的就是多项式，不含“+”或“-”的整式绝对不是多项式，而单项式注重一个“积”字．
②对于“数”或“形”的排列规律问题，用先从开始的几个简单特例入手，对比、分析其中保持不变的部分及发展变化的部分，以及变化的规律，尤其变化时与序数几的关系，归纳出一般性的结论． 试题属性

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