Question

如图，把书的一角斜折过去，使A点落在E点处，BC为折痕，BD是∠EBM的平分线，求∠CBD的度数．

Answer 1

分析：先根据折叠的性质得到∠CBA=∠CBE=

1

2

∠ABE，再根据平分线的定义得到∠EBD=∠DBM=

1

2

∠MBE，则∠CBE+∠EBD=

1

2

（∠ABE+∠MBE）=

1

2

∠ABM，然后根据平角定义进行计算．

解答：解：∵A点落在E点处，BC为折痕，
∴∠CBA=∠CBE=

1

2

∠ABE，
∵D是∠EBM的平分线，
∴∠EBD=∠DBM=

1

2

∠MBE，
∴∠CBE+∠EBD=

1

2

（∠ABE+∠MBE）=

1

2

∠ABM=

1

2

×180°=90°．

点评：本题考查了角度的计算：会计算角度的和、差、倍、分．也考查了折叠的性质．