【题目】“春种一粒粟,秋收万颗子”,唐代诗人李绅这句诗中的“粟”即谷子(去皮后则称为“小米”),被誉为中华民族的哺育作物.我省有着“小杂粮王国”的美誉,谷子作为我省杂粮谷物中的大类,其种植面积已连续三年全国第一.2016年全国谷子种植面积为2000万亩,年总产量为150万吨,我省谷子平均亩产量为160kg,国内其他地区谷子的平均亩产量为60kg,请解答下列问题:
(1)求我省2016年谷子的种植面积是多少万亩.
(2)2017年,若我省谷子的平均亩产量仍保持160kg不变,要使我省谷子的年总产量不低于52万吨,那么,今年我省至少应再多种植多少万亩的谷子?
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【题目】如图,已知∠BAP与∠APD互补,∠1=∠2,试说明:∠E=∠F.请在下面的括号中填上理由.
解:∵∠BAP与∠APD互补( ),
∴AB∥CD( ),
∴∠BAP=∠APC( ).
又∵∠1=∠2( ),
∴∠BAP-∠1=∠APC-∠2( ),
即∠3=∠4,
∴AE∥PF( ),
∴∠E=∠F( ).
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【题目】如图A在数轴上所对应的数为﹣2.
(1)点B在点A右边距A点4个单位长度,求点B所对应的数;
(2)在(1)的条件下,点A以每秒2个单位长度沿数轴向左运动,点 B 以每秒2个单位长度沿数轴向右运动,当点A运动到﹣6所在的点处时,求A,B两点间距离.
(3)在(2)的条件下,现A点静止不动,B点再以每秒2个单位长度沿数轴向左运动时,经过多长时间A,B两点相距4个单位长度.
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【题目】如图,△ABC内接于⊙O,且AB为⊙O的直径,OD⊥AB,与AC交于点E,与过点C的⊙O的切线交于点D.
(1)若AC=4,BC=2,求OE的长.
(2)试判断∠A与∠CDE的数量关系,并说明理由.
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【题目】列方程解应用题.
程大位,明代商人,珠算发明家,被称为珠算之父、卷尺之父.少年时,读书极为广博,对数学颇感兴趣,60岁时完成其杰作《直指算法统宗》(简称《算法统宗》).
在《算法统宗》里记载了一道趣题:一百馒头一百僧,大僧三个更无争,小僧三人分一个,大小和尚各几丁?意思是:有100个和尚分100个馒头,如果大和尚1人分3个,小和尚3人分1个,正好分完.试问大、小和尚各多少人?
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【题目】《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数学经典著作在它的“方程”一章里,一次方程组是由算筹布置而成的九章算术中的算筹图是竖排的,为看图方便,我们把它改为横排,如图1、图图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x,y的系数与相应的常数项把图1所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来,就是类似地,图2所示的算筹图我们可以表述为______.
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【题目】甲、乙两人两次同时在一家粮店购买大米,两次大米的价格分别为每千克a元和b元(a≠b).甲每次买100千克大米,乙每次买100元大米.
(1)用含a、b的代数式表示:甲两次购买大米共需付款 元,乙两次共购买 千克大米.若甲两次购买大米的平均单价为每千克Q1元,乙两次购买大米的平均单价为每千克Q2元.则:Q1= ;Q2= .
(2)若规定谁两次购粮的平均价格低,谁购粮的方式就更合理,请你判断比较甲、乙两人的购粮方式,哪一个更合理,并说明你的理由.
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