Question

按要求解方程：
（1）4x²-3x-1=0（用配方法）；
（2）5x²-x-6=0（精确到0.1）．

Answer 1

解：（1）4x²-3x-1=0，称，得4x²-3x=1，
二次项系数化为1，得x²-x=，
配方，得x²-x+（）²=+（）²，
（x-）²=，
∴x-=±，x=±，
所以x₁=1，x₂=-=-．
（2）5x²-x-6=0
a=5，b=-，c=-6
△=b²-4ac=5+4×5×6=125＞0
∴x==
所以x₁=≈-0.9，x₂=≈1.3．
分析：（1）首先移项，把常数项移到等号的右边，二次项系数化为1，再在方程左右两边同时加上一次项系数的一半，左边即可化为完全平方式，右边是常数的形式．
（2）此题可以采用公式法，但最好采用因式分解法．
点评：解一元二次方程时要注意选择适宜的解题方法．解题时不要急于下手，一定要审清题，按要求解题．