Question

19．化简：$\frac{2}{{a}^{2}-1}$-$\frac{1}{a-1}$=-$\frac{1}{a+1}$．

Answer 1

分析 通分、合并同类项、消元后，即可得出$\frac{2}{{a}^{2}-1}$-$\frac{1}{a-1}$=-$\frac{1}{a+1}$，此题得解．

解答 解：$\frac{2}{{a}^{2}-1}$-$\frac{1}{a-1}$=$\frac{2}{（a+1）（a-1）}$-$\frac{a+1}{（a+1）（a-1）}$=$\frac{1-a}{（a+1）（a-1）}$=-$\frac{1}{a+1}$．
故答案为：-$\frac{1}{a+1}$．

点评 本题考查了分式的加减法，利用通分将异分母分式变形为同分母分式是解题的关键．