某地区农民工人均月收入增长率如图1.该地区农民工人均月收入的部分信息见图2(不完整的条形统计图)。根据题目中给出的统计图解答下列问题:
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(1)2013年农民工人均月收入增长率是多少?
(2)2011年农民工人均月收入是多少?
(3)小明看了统计图后说:“农民工2012年的人均月收入比2011年的少了”。你认为小明的说法正确吗?请说明理由。
科目:初中数学 来源:2014-2015学年山东省九年级学业水平模拟数学试卷(解析版) 题型:填空题
如图,AB是⊙O的直径,AB=10cm,M是半圆彻的一个三等分点,N是半圆AB的一个六等分点,P是直径AB上一动点,连接MP,NP,则MP+NP的最小值是_________cm.
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科目:初中数学 来源:2014-2015学年山东省九年级学业考试预测三数学试卷(解析版) 题型:解答题
在学习《5.1圆》这一节时,小明遇到了一个问题:如图(1),△ABC与△DBC中,∠A=∠D=90°,M为BC中点,试说明点A、B、C、D在以点M为圆心的同一个圆上.
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(1) (2) (3) (4)
小明想到了一个方法,如图(2),连接AM、DM,利用直角三角形的某条性质,得到AM=BM=CM=DM,进而说明了点A、B、C、D在以点M为圆心的同一个圆上.
(1)小明利用的直角三角形的性质是_______________;
(2)在如图(3)的四边形ABDC中,∠A=∠D=90°,点A、B、D、C在同一个圆上吗?说明你的理由.
(3)根据上一问的经验,请解决如下问题:
如图(4),△ABC中,三条高CF、BE、AD相交于点H,连接EF、FD、DE,试说明AD平分∠FDE.
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科目:初中数学 来源:2014-2015学年山东省九年级学业考试预测三数学试卷(解析版) 题型:选择题
如图,正方形MNEF的四个顶点在直径为4的大圆上,小圆与正方形各边都相切,AB与CD是大圆的直径,AB⊥CD,CD⊥MN,则图中阴影部分的面积是
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A.
B.2
C.3
D.4![]()
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科目:初中数学 来源:2014-2015学年山东省武城县九年级学业水平第一次模拟考试数学试卷(解析版) 题型:解答题
如图,抛物线
交x轴于A.B两点,A点坐标为(3,0),与y轴交于C(0,4),以OC.OA为边作矩形OADC交抛物线于点G.
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(1)求抛物线的解析式;
(2)平行于抛物线对称轴的直线l在边OA(不包括O、A两点)上平行移动,分别交x轴于点E,交CD于点F,交AC于点M,交抛物线于点P,若点M的横坐标为m,请用含m的代数式表示PM的长,并求PM长的最大值。
(3)在(2)的条件下,连接PC,则在CD上方的抛物线部分是否存在这样的点P,使得以P、C.F为顶点的三角形和△AEM相似?若存在,求出此时m的值,并直接判断△PCM的形状;若不存在,请说明理由。
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科目:初中数学 来源:2014-2015学年山东省武城县九年级学业水平第一次模拟考试数学试卷(解析版) 题型:填空题
分解因式:
=__________________________。
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科目:初中数学 来源:2014-2015学年山东省武城县九年级学业水平第一次模拟考试数学试卷(解析版) 题型:选择题
如图,一水库大坝的横断面为梯形ABCD,坝顶BC宽6米,坝高20米,斜坡AB的坡度i=1︰2.5,斜坡CD的坡角为30度,则坝底AD的长度为( )。
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A.56米 B.66米 C.(
)米 D.(
)米
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科目:初中数学 来源:2014-2015学年山东省陵县九年级学业水平考试数学试卷(解析版) 题型:填空题
请同学们认真阅读、研究,完成“类比猜想”及后面的问题.
习题解答:
习题如图13(1),点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上,∠EAF=45°,连接EF,则EF=BE+DF,说明理由.
解答:∵正方形ABCD中,AB=AD,∠BAD=∠ADC=∠B=90°,
∴把△ABE绕点A逆时针旋转90°至△ADE′,点F、D、E′在一条直线上.
∴∠E′AF=90°﹣45°=45°=∠EAF,
又∵AE′=AE,AF=AF
∴△AE′F≌△AEF(SAS)
∴EF=E′F=DE′+DF=BE+DF.
习题研究
观察分析:观察图(1),由解答可知,该题有用的条件是①ABCD是四边形,点E、F分别在边BC、CD上;②AB=AD;③∠B=∠D=90°;④∠EAF=
∠BAD.
类比猜想:(1)在四边形ABCD中,点E、F分别在BC、CD上,当AB=AD,∠B=∠D时,还有EF=BE+DF吗?
研究一个问题,常从特例入手,请同学们研究:如图13(2),在菱形ABCD中,点E、F分别在BC、CD上,当∠BAD=120°,∠EAF=60°时,还有EF=BE+DF吗?
(2)在四边形ABCD中,点E、F分别在BC、CD上,当AB=AD,∠B+∠D=180°,∠EAF=
∠BAD时,EF=BE+DF吗?
归纳概括:反思前面的解答,思考每个条件的作用,可以得到一个结论“EF=BE+DF”的一般命题: .
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