Question

化简(1+

1

x-1

)÷

x

x2-1

得

x+1

，当x=

2

（选择一个你喜欢的x值）时，求得原式的值为

3

．

Answer 1

分析：先对分式计算，然后由原式可知x的取值范围是x≠0，±1，故x=2时，原式=3．

解答：解：(1+

1

x-1

)÷

x

x2-1

=

x

x-1

×

(x-1)(x+1)

x

=x+1，
由原式，知x≠0，±1，
故若取x=2时，则原式的值为3．
故答案为：x+1，2，3．

点评：本题考查了分式的化简求值．注意隐含在原分式里的x取值的条件．