Question

先化简，再求值
（1）（x+2）²-（x+1）（x-1），其中x=1.5
（2）[（x+2y）²-（x+y）（3x-y）-5y²]÷2x，其中

Answer 1

（1）解：原式=x²+4x+2²-（x²-1²），
=x²+4x+2²-x²+1²，
=4x+5，
当x=1.5时，原式=4×1.5+5=11．
（2）解：原式=[x²+4xy+4y²-（3x²-xy+3xy-y²）-5y²]÷2x，
=[x²+4xy+4y²-3x²+xy-3xy+y²-5y²]÷2x，
=（-2x²+2xy）÷2x，
=-x+y，
当时，
原式=-（-2）+，
=2.5．
分析：（1）展开完全平方式、去掉括号，然后合并可得出最简的整式，将x的值代入即可得出答案．
（2）先计算大括号里面的式子然后除以2x，将整式化为最简后把x和y的值代入即可．
点评：本题考查整式的化简求值，难度不大，关键是细心运算，否则很容易出错．