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    如图，O是直线AB上的点，OD是∠AOC的平分线，OE是∠COB的平分线，求∠DOE的度数．
    （1）一变：如图，∠DOE=90°，OD平分∠AOC，问OE是否平分∠BOC？
    （2）二变：如图，点O在直线AB上，且∠AOC≠∠BOC，OD平分∠AOC，∠DOE=90°，下面四个结论，错误的有
    ①图中必有3个钝角；②图中只有3对既相邻又互补的角；③图中没有45°的角；④OE是∠BOC的平分线．
    A．0个；B．1个；C．2个；D．3个．

    解：由题意可知，．
    因为AB是一条直线，所以∠AOB=180°，也就是∠AOC+∠BOC=180°，．

    （1）解：∵∠AOC+∠BOC=180°，∠DOE=90°，
    ∴=，
    而∠DOE=∠DOC+∠EOC，，
    ∴，即OE平分∠BOC．

    （2）∵∠AOC≠∠BOC，OD平分∠AOC，∠DOE=90°，
    ∴图中必有3个钝角；图中只有3对既相邻又互补的角；图中没有45°的角；OE是∠BOC的平分线．
    故选A．
    分析：根据OD是∠AOC的平分线，OE是∠COB的平分线，又知∠AOC+∠BOC=180°，故可得∠DOE的度数．
    （1）由∠AOC+∠BOC=180°，∠DOE=90°，可得，进而得到．
    （2）根据∠AOC≠∠BOC，OD平分∠AOC，∠DOE=90°，再结合图形进行判断．
    点评：本题考查角与角之间的运算，注意结合图形，发现角与角之间的关系，进而求解．
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    128°22′
    ．

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    如图，O是直线AB上一点，∠AOC=134°18′，求∠BOC的度数．

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    如图，O是直线AB上的一点，∠AOC=53°17′，则∠BOC的度数是
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    126°43′
    ．

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    如图，O是直线AB上任意一点，OC平分∠AOB．按下列要求画图并回答问题：
    （1）分别在射线OA、OC上截取线段OD、OE，且OE=2OD；
    （2）连接DE；
    （3）以O为顶点，画∠DOF=∠EDO，射线OF交DE于点F；
    （4）写出图中∠EOF的所有余角：
    ∠DOF，∠EDO
    ∠DOF，∠EDO
    ．

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