Question

在平行四边形ABCD中，点E、H、F、G分别在边AB、BC、CD、DA上，AD∥EF，CD∥GH，EF与GH相交于点O，共有多少个平行四边形？

Answer 1

考点：平行四边形的判定与性质

专题：

分析：由在平行四边形ABCD中，点E、H、F、G分别在边AB、BC、CD、DA上，AD∥EF，CD∥GH，可得AB∥GH∥CD，AD∥EF∥BC，即可得平行四边形有：?ABCD，?ABHG，?CDGH，?BCFE，?ADFE，?AGOE，?BEOH，?OFCH，?OGDF共9个

解答：解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥CD，AD∥BC，
∵AD∥EF，CD∥GH，
∴AB∥GH∥CD，AD∥EF∥BC，
∴平行四边形有：?ABCD，?ABHG，?CDGH，?BCFE，?ADFE，?AGOE，?BEOH，?OFCH，?OGDF共9个．
即共有9个平行四边形．

点评：此题考查了平行四边形的判定与性质．此题比较简单，注意掌握数形结合思想的应用．