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    已知抛物线与轴交于两点，则线段的长度为（　　）

    Ａ．       Ｂ．      Ｃ．      Ｄ．

     

    【答案】

    B

    【解析】

    试题分析：先求出抛物线的对称轴，再根据关于对称轴对称，求出A点的坐标，即可得出答案．

    ∵的对称轴是x=1，

    ∴A（x1，0）与B（3，0）关于直线x=1对称，

    ∴A点的坐标是：（1，0），

    ∴线段AB的长度=3-1=2；

    故选B．

    考点：此题考查了抛物线与x轴的交点

    点评：解答本题的关键是根据抛物线的对称轴求出点A的坐标．

     

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知关于x的方程 .

    （1）求证: 不论m为任何实数, 此方程总有实数根；

    （2）若抛物线与轴交于两个不同的整数点，且为正整数，试确定此抛物线的解析式；

    （3）若点P与Q在（2）中抛物线上 (点P、Q不重合), 且y1=y2, 求代

    数式的值.

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    科目：初中数学 来源：2010年湖北省黄冈市初二上学期期末数学卷 题型：解答题


    如图，已知抛物线与轴的两个交点为A、B，与轴交于点C

    （1）求A、B、C三点的坐标？
    （2）用配方法求该二次函数的对称轴和顶点坐标？
    （3）若坐标平面内的点M，使得以点M和三点A、B、C为顶点的四边形是平行四边形，求点M的坐标？（直接写出M的坐标，不用说明）

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    科目：初中数学 来源：2011届河南省周口市初三下学期第二十八章二次函数图像与性质检测题 题型：解答题

    已知关于的方程.

    （1）求证：方程总有两个实数根；
    （2）若方程有一个根大于4且小于8，求m的取值范围；
    （3）设抛物线与轴交于点M，若抛物线与x轴的一个交点关于直线的对称点恰好是点M，求的值.

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    科目：初中数学 来源：2012年沪科版初中数学九年级上23.4二次函数与一元二次方程练习卷（解析版） 题型：解答题

    已知抛物线与轴交于点，与轴交于，两点，顶点的纵坐标为，若，是方程的两根，且．

    （1）求，两点坐标；

    （2）求抛物线表达式及点坐标；

    （3）在抛物线上是否存在着点，使△面积等于四边形面积的2倍，若存在，求出点坐标；若不存在，请说明理由．

     

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    科目：初中数学 来源：2010-2011学年河南省周口市初三下学期第二十八章二次函数图像与性质检测题 题型：解答题

    已知关于的方程.

    （1）求证：方程总有两个实数根；

    （2）若方程有一个根大于4且小于8，求m的取值范围；

    （3）设抛物线与轴交于点M，若抛物线与x轴的一个交点关于直线的对称点恰好是点M，求的值.

     

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