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    在△ABC中，AB=10cm，BC=16cm，BC边的中线AD=6cm，求AC．
    分析：首先根据中线的定义得BD=8cm，则有BD2+AD2=AB2．根据勾股定理的逆定理得AD⊥BC，再根据线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等，得AC=AB=10cm．
    解答：解：如图：
    ∵BC边上的中线，AD=6cm，
    ∴BD=DC=8cm．
    ∵AB=10，AD2+BD2=36+64=100=AB2
    ∴△ADB是直角三角形，
    ∴∠ADB=∠ADC=90°．
    ∴AD2+DC2=AC2
    ∴36+64=100=AC2
    ∴AC=10（cm）．
    点评：本题考查了等腰三角形的性质和勾股定理，能够运用勾股定理的逆定理判定三角形是直角三角形．熟悉线段垂直平分线的性质是解题的关键．
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    （1）求AF的长；
    （2）连结FC，求tan∠FCB的值．

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    （1）求证：△ADC≌△ECD；
    （2）若BD=CD，求证：四边形ADCE是矩形．

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