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    如图，⊙O的半径为4，点A、B、C在⊙O上，且∠ACB＝45°，则弦AB的长是（ ）

    A．            B．4              C．           D．3
    C

    试题分析：作OD⊥AB于D，连接OA，OB，因为∠ACB＝45°，所以AOB=90°，因为OA=OB=4,根据勾股定理，AB=.
    点评：该题较为简单，是常考题，主要考查学生对圆心角、圆周角等概念的理解以及弦长度的计算方法。
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在平面直角坐标系中，△ABC是⊙O的内接三角形，AB＝AC，点P是的中点，连接PA，PB，PC．
    （1）如图①，若∠BPC＝60°，求证：；

    （2）如图②，若，求的值．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，△ABC内接于⊙O, AD是⊙O直径, E是CB延长线上一点, 且ÐBAE=ÐC.

    （1）求证：直线AE是⊙O的切线；
    （2）若EB="AB" , ,  AE=24，求EB的长及⊙O的半径。

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知⊙O1与⊙O2 相切，圆心距是5，⊙O1的半径是3，则⊙O2的半径是____________．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    在△ABC中，∠A=90°，AB=4，AC=3，M是AB上的动点（不与A、B重合），过M作MN//BC交AC于点N，以MN为直径作⊙O，设AM=x

    （1）用含x的代数式表示△AMN的面积S；
    （2）M在AB上运动，当⊙O与BC相切时（如图①），求x的值；
    （3）M在AB上运动，当⊙O与BC相交时（如图②），在⊙O上取一点P，使PM//AC，连接PN，PM交BC于E，PN交BC于点F，设梯形MNFE的面积为y，求y关于x的函数关系式。

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：如图，BD为⊙O的直径，AB＝AC，AD交BC于E，AE＝2，ED＝4．

    （1）求证：△ABE∽△ADB；
    （2）求AB的长；
    （3）延长DB到F，使BF＝OB，连接FA，试判断直线FA与⊙O的位置关系，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，点A在x轴负半轴上，点B在y轴正半轴上，线段AB长为6，将线段AB绕A点顺时针旋转60°，B点恰好落在x轴上点D处，点C在第一象限内且四边形ABCD是平行四边形．

    （1）求点C、点D的坐标；
    （2）如图②，若半径为1的⊙P从点A出发，沿A—B—D—C以每秒4个单位长的速度匀速移动，同时⊙P的半径以每秒1个单位长的速度匀速增加，当运动到点C时运动停止，运动时间为t秒，试问在整个运动过程中⊙P与y轴有公共点的时间共有几秒？
    （3）在（2）的条件下，当⊙P在BD上运动时，过点C向⊙P作一条切线，t为何值时，切线长有最小值，最小值为多少？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    现有一半径为6cm的半圆形纸片，用它所围成的圆锥侧面其底面半径是     cm．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，AB是⊙O的直径，以OA为直径的⊙与⊙O的弦AC相交于点D，DE⊥OC，垂足为E.

    （1）求证：AD=DC
    （2）DE是⊙的切线吗？说明理由.

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