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    求方程3x2-4x+k=0的两实根之积的最大值．
    分析：根据根的判别式求出k的范围，根据根与系数的关系求出方程3x2-4x+k=0的两实根之积，把k的最大值代入求出即可．
    解答：解：要使方程有两根，必须b2-4ac=（-4）2-4×3×k≥0，
    解得：k≤
    4
    3
    ，
    即k的最大值是
    4
    3

    ∵3x2-4x+k=0的两个之积是
    k
    3
    ，
    ∴
    k
    3
    的最大值是
    4
    3
    3
    =
    4
    9
    ．
    答：方程3x2-4x+k=0的两实根之积的最大值是
    4
    9
    ．
    点评：本题考查了根与系数的关系和根的判别式的应用，关键是求出k的最大值．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    一元二次方程ax2+bx+c=0 （a≠0），当b2-4ac≥0时两根为x1=
    -b+
    		b2-4ac
    2a
    ，x2=
    -b-
    		b2-4ac
    2a
    ，可得x1+x2=-
    b
    a
    ，x1•x2=
    c
    a
    ，由此，利用上面的结论解答下面问题：
    设x1、x2是方程3x2+4x-5=0的两根，求值：
    （1）
    1
    x1
    +
    1
    x2
    ；
    （2）x12+x22．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    填空：
    （1）方程x2+2x+1=0的根为x1=
    -1
    -1
    ，x2=
    -1
    -1
    ，则x1+x2=
    -2
    -2
    ，x1•x2=
    1
    1
    ；
    （2）方程x2-3x-1=0的根为x1=
    3+
    		13
    2
    3+
    		13
    2
    ，x2=
    3-
    		13
    2
    3-
    		13
    2
    ，则x1+x2=
    3
    3
    ，x1•x2=
    -1
    -1
    ；
    （3）方程3x2+4x-7=0的根为x1=
    -
    7
    3
    -
    7
    3
    ，x2=
    1
    1
    ，则x1+x2=
    -
    4
    3
    -
    4
    3
    ，x1•x2=
    -
    7
    3
    -
    7
    3
    ．
    由（1）（2）（3）你能得到什么猜想？并证明你的猜想．请用你的猜想解答下题：已知22+
    		3
    是方程x2-44x+C=0的一个根，求方程的另一个根及C的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    求方程3x2-4x+k=0的两实根之积的最大值．

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    科目：初中数学 来源：2006-2007学年北京市师大附中九年级（上）月考数学试卷（10月份）（解析版） 题型：解答题

    求方程3x2-4x+k=0的两实根之积的最大值．

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