Question

23、已知：如图，CE垂直AB于E，BF垂直CD于F，且BF=CE．求证：BE=CF．

Answer 1

分析：由已知提供的条件，加上图形中的公共边可比较容易的利用HL判定△BCE≌△CBF，从而求得BE=CF．

解答：证明：∵CE垂直AB，BF垂直CD，
∴△BCE和△CBF是直角三角形．
在△BCE和△CBF中，
BC=BC，BF=CE，
∴△BCE≌△CBF．
∴BE=CF．

点评：本题考查三角形全等的判定及性质，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL．
注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．