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    如图，两条宽度都为1的纸条，交叉重叠放在一起，且它们的交角为α，则它们重叠部分（图中阻影部分）的面积为（   ）
    A．B．C．D．1
    A
    重叠部分为平行四边形，运用三角函数定义先求边长AB，再表示面积．
    解：∵AC=，
    ∴它们重叠部分（图中阴影部分）的面积为
    ×1=．
    考查了三角函数定义的应用
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    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在ABCD中，∠DAB=60°，AB=2AD，点E、F分别是AB、CD的中点，过点A作AG∥BD，交CB的延长线于点G。
    （1）求证：四边形DEBF是菱形；
    （2）请判断四边形AGBD是什么特殊四边形？并加以证明。

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    ．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（0,2），点P是x轴上一动点，以线段AP为一边，在其一侧作等边三角线APQ。当点P运动到原点O处时，记Q得位置为B。
    （1）求点B的坐标；
    （2）求证：当点P在x轴上运动（P不与Q重合）时，∠ABQ为定值；
    （3）是否存在点P，使得以A、O、Q、B为顶点的四边形是梯形？若存在，请求出P点的坐标；若不存在，请说明理由。

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，正方形ABCD，E为AB上的动点，（E不与A、B重合）联结DE，作DE的中垂线，交AD于点F．
    （1）若E为AB中点，则     ．
    （2）若E为AB的等分点(靠近点A)，
    则     ．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，中，AB=10，BC=6，E、F分别是AD、DC的中点，若EF=7，则四边形EACF的周长是

    A．20          B．22         C．29          D．31

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    一个菱形的边长为5，一条对角线长为8，则这个菱形的面积为_________。

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC,∠A=90°,∠C=45°，上底AD = 8，AB=12,CD边的垂直平分线交BC边于点G，且交AB的延长线于点E，求AE的长.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，A，B是公路l（l为东西走向）两旁的两个村庄，A村到公路l的距离AC=1km，B村到公路l的距离BD=2km，B村在A村的南偏东45°方向上．

    （1）求出A，B两村之间的距离；
    （2）为方便村民出行，计划在公路边新建一个公共汽车站P，要求该站到两村的距离相等，请用尺规在图中作出点P的位置（不写作法，保留清晰的作图痕迹）．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图所示，在长方形ABCD的对称轴l上找点P，使得△PAB、△PBC均为等腰三角形，则满足条件的点P有

    A．1个    　     B．3个          C．5个          D．无数多个

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