Question

平行四边形的一个内角平分线将该平行四边形的一边分为3cm和4cm两部分，则该平行四边形的周长为

 

Answer 1

20cm或22cm．

【解析】

试题分析：根据题意画出图形，由平行四边形得出对边平行，又由角平分线可以得出△ABE为等腰三角形，可以求解．

试题解析：如图：

∵ABCD为平行四边形，

∴AD∥BC，

∴∠DAE=∠AEB，

∵AE为角平分线，

∴∠DAE=∠BAE，

∴∠AEB=∠BAE，

∴AB=BE，

∴①当BE=3cm，CE=4cm，AB=3cm，

则周长为20cm；

②当BE=4cm时，CE=3cm，AB=4cm，

则周长为22cm．

考点：平行四边形的性质．