Question

19．一组数据：6，4，a，3，2，它的平均数是4，则它的中位数与方差分别是（　　）

• A． 4和2
• B． 4.5和$\sqrt{2}$
• C． 4和$\sqrt{2}$
• D． 4.5和2

Answer 1

分析 根据平均数的计算公式先求出x的值，再根据中位数和方差公式分别进行解答即可．

解答 解：∵数据6，4，a，3，2的平均数是4，
∴（6+4+a+3+2）÷5=4，
解得：a=5，
把这组数据从小到大排列为：2，3，4，5，6，
则这组数据的中位数是4；
方差是$\frac{1}{5}$[（2-4）²+（3-4）²+（4-4）²+（6-4）²+（5-4）²]=2；
故选A．

点评 此题考查了中位数和方差，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数；此题还要掌握方差公式．