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    （2010•沈阳）阅读材料：
    （1）等高线概念：在地图上，我们把地面上海拔高度相同的点连成的闭合曲线叫等高线，
    例如，如图1，把海拔高度是50米，100米，150米的点分别连接起来，就分别形
    成50米，100米，150米三条等高线．
    （2）利用等高线地形图求坡度的步骤如下：（如图2）
    步骤一：根据两点A，B所在的等高线地形图，分别读出点A，B的高度；A，B两点的
    铅直距离=点A，B的高度差；
    步骤二：量出AB在等高线地形图上的距离为d个单位，若等高线地形图的比例尺为
    1：m，则A，B两点的水平距离=dn；
    步骤三：AB的坡度==；
    请按照下列求解过程完成填空．
    某中学学生小明和小丁生活在山城，如图3，小明每天上学从家A经过B沿着公路AB，BP到学校P，小丁每天上学从家C沿着公路CP到学校P．该山城等高线地形图的比例尺为：1：50000，在等高线地形图上量得AB=1.8厘米，BP=3.6厘米，CP=4.2厘米
    （1）分别求出AB，BP，CP的坡度（同一段路中间坡度的微小变化忽略不计）；
    （2）若他们早晨7点同时步行从家出发，中途不停留，谁先到学校？（假设当坡度在
    到之间时，小明和小丁步行的平均速度均约为1.3米/秒；当坡度在到之间
    时，小明和小丁步行的平均速度均约为1米/秒）
    解：（1）AB的水平距离=1.8×50000=90000（厘米）=900（米），AB的坡度==；
    BP的水平距离=3.6×50000=180000（厘米）=1800（米），BP的坡度==；
    CP的水平距离=4.2×50000=210000（厘米）=2100（米），CP的坡度=______．
    （2）因为＜＜，所以小明在路段AB，BP上步行的平均速度均约为1.3米/秒，因为
    ______，所以小丁在路段CP上步行的平均速度约为______米/秒，斜坡AB的距离==906（米），斜坡BP的距离==1811（米），斜坡CP的距离==2121（米），所以小明从家道学校的时间==2090（秒）．小丁从家到学校的时间约为______秒．因此，______先到学校．
    【答案】分析：（1）欲求CP的坡度，在题目中已经告诉了CP的水平距离，由图知：C、P的高度差为（400-100）米，根据公式进行计算即可；
    （2）根据（1）题计算出的CP坡度，然后判断出此坡度在什么范围内，进而得到小丁的步行平均速度；
    计算小明所用的时间，已知了路程为2121米，在上面求出了小明的步行速度，根据时间=路程÷速度即可求得，进而可判断出哪个同学先到学校．
    解答：解：①由题意知：CP的坡度为：=，
    ②因为：，
    ③所用小丁的速度为1米/秒，
    ④小丁所用的时间为：2121÷1=2121（秒），
    ⑤由于2090＜2121，所用小明先到学校．
    点评：解答此题的关键是能够正确理解材料的含义，并熟练掌握坡度坡角的相关知识．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系中，已知两点坐标P1（x1，y1）P2（x2，y2）我们就可以使用两点间距离公式P1P2=
    		(x1-x2)2+(y1-y 2)2
    来求出点P1与点P2间的距离．如：已知P1（-1，2），P2（0，3），则P1P2=
    		(-1-0)2+(2-3)2
    =
    		2
    ．
    通过阅读材以上材料，请回答下列问题：
    （1）已知点P1坐标为（-1，3），点P2坐标为（2，1）
    ①求P1P2=
    		13
    		13
    ；
    ②若点Q在x轴上，则△QP1P2的周长最小值为
    6+
    		13
    6+
    		13
    ．
    （2）如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC为长方形，点A、B的坐标分别为
    （4，0）（4，3），动点M、N分别从点O，点B同时出发，以每秒1个单位的速度运动，其中M点沿OA向终点A运动，N点沿BC向终点C运动，过点N作NF⊥BC交AC于F，交AO于G，连结MF．
    当两点运动了t秒时：
    ①直接写出直线AC的解析式：
    y=-
    3
    4
    x+3
    y=-
    3
    4
    x+3
    ；
    ②F点的坐标为（
    4-t
    4-t
    ，
    3
    4
    t
    3
    4
    t
    ）；（用含t的代数式表示）
    ③记△MFA的面积为S，求S与t的函数关系式；（0＜t＜4）；
    ④当点N运动到终点C点时，在y轴上是否存在点E，使△EAN为等腰三角形？若存在，请直接写出点E的坐标，若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：2011年浙江省杭州市中考数学模拟试卷（32）（解析版） 题型：解答题

    （2010•沈阳）如图1，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+c与x轴正半轴交于点F（16，0），与y轴正半轴交于点E（0，16），边长为16的正方形ABCD的顶点D与原点O重合，顶点A与点E重合，顶点C与点F重合．
    （1）求抛物线的函数表达式；
    （2）如图2，若正方形ABCD在平面内运动，并且边BC所在的直线始终与x轴垂直，抛物线始终与边AB交于点P且同时与边CD交于点Q（运动时，点P不与A，B两点重合，点Q不与C，D两点重合）．设点A的坐标为（m，n）（m＞0）．
    ①当PO=PF时，分别求出点P和点Q的坐标；
    ②在①的基础上，当正方形ABCD左右平移时，请直接写出m的取值范围；
    ③当n=7时，是否存在m的值使点P为AB边的中点？若存在，请求出m的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：2010年辽宁省沈阳市中考数学试卷（解析版） 题型：填空题

    （2010•沈阳）一次函数y=-3x+6中，y的值随x值增大而    ．

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    科目：初中数学 来源：2010年全国中考数学试题汇编《锐角三角函数》（07）（解析版） 题型：解答题

    （2010•沈阳）阅读材料：
    （1）等高线概念：在地图上，我们把地面上海拔高度相同的点连成的闭合曲线叫等高线，
    例如，如图1，把海拔高度是50米，100米，150米的点分别连接起来，就分别形
    成50米，100米，150米三条等高线．
    （2）利用等高线地形图求坡度的步骤如下：（如图2）
    步骤一：根据两点A，B所在的等高线地形图，分别读出点A，B的高度；A，B两点的
    铅直距离=点A，B的高度差；
    步骤二：量出AB在等高线地形图上的距离为d个单位，若等高线地形图的比例尺为
    1：m，则A，B两点的水平距离=dn；
    步骤三：AB的坡度==；
    请按照下列求解过程完成填空．
    某中学学生小明和小丁生活在山城，如图3，小明每天上学从家A经过B沿着公路AB，BP到学校P，小丁每天上学从家C沿着公路CP到学校P．该山城等高线地形图的比例尺为：1：50000，在等高线地形图上量得AB=1.8厘米，BP=3.6厘米，CP=4.2厘米
    （1）分别求出AB，BP，CP的坡度（同一段路中间坡度的微小变化忽略不计）；
    （2）若他们早晨7点同时步行从家出发，中途不停留，谁先到学校？（假设当坡度在
    到之间时，小明和小丁步行的平均速度均约为1.3米/秒；当坡度在到之间
    时，小明和小丁步行的平均速度均约为1米/秒）
    解：（1）AB的水平距离=1.8×50000=90000（厘米）=900（米），AB的坡度==；
    BP的水平距离=3.6×50000=180000（厘米）=1800（米），BP的坡度==；
    CP的水平距离=4.2×50000=210000（厘米）=2100（米），CP的坡度=______．
    （2）因为＜＜，所以小明在路段AB，BP上步行的平均速度均约为1.3米/秒，因为
    ______，所以小丁在路段CP上步行的平均速度约为______米/秒，斜坡AB的距离==906（米），斜坡BP的距离==1811（米），斜坡CP的距离==2121（米），所以小明从家道学校的时间==2090（秒）．小丁从家到学校的时间约为______秒．因此，______先到学校．

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