Question

若不等式有解，则实数最小值是（  ）

A．1

B．2

C．4

D．6

Answer 1

C

解析试题分析：分类讨论：当x＜1或1≤x≤3或x＞3，分别去绝对值解x的不等式，然后根据x对应的取值范围得到a的不等式或不等式组，确定a的范围，最后确定a的最小值．当x＜1，原不等式变为：2-2x+9-3x≤a，解得x≥∴当1≤x≤3，原不等式变为：2x-2+9-3x≤a，解得x≥7-a，∴1≤7-a≤3，解得4≤a≤6；当x＞3，原不等式变为：2x-2+3x-9≤a，解得x＜综上所述，实数a最小值是4．故选C．
考点：一元一次不等式
点评：本题考查了解含绝对值的一元一次不等式的解法：讨论x的取值范围，然后去绝对值．也考查了不等式和不等式组的解法以及分类讨论思想的运用