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    如图所示，已知在梯形ABCD中，AD∥BC，E是AB的中点，EF∥DC，交BC于E．求证．

    答案：略
    解析：

    证明：过A作AG∥CD，交BC于G，

    ∵AD∥BC，

    ∴四边形AGCD是平行四边形．

    ∴AG=CD．

    ∵EF∥DC，AG∥DC，∴EF∥AG．

    而E是AB的中点，

    ∴BF=FG(经过三角形一边的中点与另一边平行的直线必平分第三分)．

    ∴EF是△BGA的中位线，∴，∴．


    提示：

    已知E是AB的中点，而要证明的结论是，由此联想到三角形的中位线定理，因此设法构造三角形，过A点作AG∥CD交BC于G，则利用三角形的中位线定理进行证明．


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    （2）当CD=1时，求等腰梯形ABCD的周长．

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    如图所示，已知在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=60°，BD平分∠ABC，且BD⊥DC．
    求证：梯形ABCD是等腰梯形                    

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    求证：梯形ABCD是等腰梯形                    

     

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图所示，已知在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=60°，BD平分∠ABC，且BD⊥DC．
    （1）求证：梯形ABCD是等腰梯形；
    （2）当CD=1时，求等腰梯形ABCD的周长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，已知在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=60°，BD平分∠ABC，且BD⊥DC．
    （1）求证：梯形ABCD是等腰梯形；
    （2）当CD=1时，求等腰梯形ABCD的周长．
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