Question

已知：y₁=x²-2x-3，y₂=-x-1．
（1）当x为何值时，y₁=y₂；
（2）在右图中画出上面两个函数的图象后回答，当x为何值时，y₁＞y₂．

Answer 1

考点：二次函数的图象,一次函数的图象,二次函数与不等式（组）

专题：

分析：（1）根据函数值相等列出关于x的一元二次方程求解即可；
（2）利用两点法作出一次函数图象，再确定出二次函数图象与x轴的交点、顶点坐标以及（1）中求出的交点坐标，然后作出函数图象，根据函数图象写出二次函数图象在直线上方部分的x的取值范围即可．

解答：解：（1）由题意得，x²-2x-3=-x-1，
整理得，x²-x-2=0，
解得x₁=-1，x₂=2，
故当x=-1或2时，y₁=y₂；

（2）如图，x＞2或x＜-1时，y₁＞y₂．

点评：本题考查了二次函数图象，一次函数图象，二次函数与不等式，作出图形更形象直观．