Question

使用同一种规格的地砖平铺地面，下列各种地砖中不能镶嵌平面的是

1. A.
   正三角形
2. B.
   正六边形
3. C.
   正五边形
4. D.
   正六边形

Answer 1

C
分析：根据密铺的条件可知，等边三角形，正六边形的每个内角都能整除360°，所以能密铺；正五边形每个内角是180°-360°÷5=108°，不能整除360°，不能密铺．
解答：A、等边三角形的每个内角是60°，能整除360°，能密铺；
B、正六边形每个内角是120°，能整除360°，能密铺；
C、正五边形每个内角是180°-360°÷5=108°，不能整除360°，不能密铺；
D、正六边形每个内角是120°，能整除360°，能密铺．
故选C．
点评：根据镶嵌的条件，判断一种正多边形能否镶嵌，要看周角360°能否被一个内角度数整除．若能整除，则能进行平面镶嵌；若不能整除，则不能进行平面镶嵌．