Question

如图，AB∥CD，若要使∠1=∠2成立，则还需添加其他条件．
（1）试举出三种能使∠1=∠2成立的条件．
（2）在（1）中选择一种条件说明∠1=∠2成立的理由．

Answer 1

分析：（1）根据已知和平行线的性质写出即可；
（2）根据平行线性质得出∠BAD=∠CDA，和∠3=∠4相减即可．

解答：解：（1）
①∠3=∠4； 
②AF∥DE；
③AF平分∠BAD，DE平分∠ADC．

（2）选①，
理由是：∵AB∥CD，
∴∠BAD=∠CDA，
∵∠3=∠4，
∴∠BAD-∠4=∠CDA-∠3，
∴∠1=∠2．

点评：本题考查了平行线的性质的应用，注意：平行线的性质有：①两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，②两条平行线被第三条直线所截，内错角相等，③两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补．