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阅读小故事，并解答问题：唐朝时，有一位懂数学的尚书叫杨损，他曾主持一场考试，其中有一道题是：“有一天，几个盗贼正在商议怎样分配偷来的布匹，贼首说，若每人分六匹布，则还剩下五匹布；若每人分七匹布，就还少了1匹布．这些话被躲在暗处的衙役听到了，他飞快地跑回官府，报告了知府，但知府不知道有多少盗贼，不知派多少人去抓捕他们．聪明的你知道有盗贼几人，布几匹吗？

解：设盗贼x人，布y匹．由题意得：
$\text{[math]}$ ，
解得： $\text{[math]}$ ，
答：有盗贼6人，布41匹．
分析：设盗贼x人，布y匹，就有6x+5=y，7x-1=y，根据两个方程建立方程组求出其解就可以得出结论．
点评：本题考查了列二元一次方程组解实际问题的运用，二元一次方程组的解法的运用，解答时根据条件找到等量关系建立方程组是关键．

练习册系列答案

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科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

27、阅读下面的材料并解答问题．
图形是一种重要的数学语言，它直观形象，能有效地表现一些代数中的数量关系．例如完全平方公式可以用平面几何图形的面积来表示，实际上还有一些代数恒等式也可以用这种形式表示，例如（2a+b）（a+b）=2a²+3ab+b²就可以用图1或图2等图形的面积表示：

（1）请写出图3所表示的代数恒等式：

（a+2b）（2a+b）=2a²+5ab+2b²

解决问题：
某钢铁加工厂现有足够的2×2，3×3的正方形和2×3的矩形下脚料A、B、C（如图所示），现从中各选取若干个下脚料焊接成不同的图形，请你在下面给出的方格纸中，按下列要求分别画出一种示意图（说明：下面给出的方格纸中，每个小正方形的边长均为1，拼出的图形，要求每两个图片之间既无缝隙，也无重叠，画图必须保留拼较的痕迹）
A、

B、

C、

（2）选取A型4块，B型两种图片1块，C型图片4块，在下面的图2中拼成一个正方形；
利用面积法去解，如图所示．

（3）选取A型3块，B型两种图片1块，C型图片若干块，在下面的图3中拼成一个长方形．

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科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

（2013•珠海）阅读下面材料，并解答问题．
材料：将分式

-x4-x2+3

-x2+1

拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和的形式．
解：由分母为-x²+1，可设-x⁴-x²+3=（-x²+1）（x²+a）+b
则-x⁴-x²+3=（-x²+1）（x²+a）+b=-x⁴-ax²+x²+a+b=-x⁴-（a-1）x²+（a+b）
∵对应任意x，上述等式均成立，∴

a-1=1

a+b=3

，∴a=2，b=1
∴

-x4-x2+3

-x2+1

(-x2+1)(x2+2)+1

-x2+1

(-x2+1)(x2+2)

-x2+1

=x²+2+

-x2+1

这样，分式

-x4-x2+3

-x2+1

被拆分成了一个整式x²+2与一个分式

-x2+1

的和．
解答：
（1）将分式

-x4-6x2+8

-x2+1

拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和的形式．
（2）试说明

-x4-6x2+8