练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    在△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC，∠A=36°，
    （1）求证：△ABC∽△BCD；
    （2）求证：CD=数学公式．

    证明：（1）∵AB=AC，∠A=36°，∴∠B=∠C=72°，
    ∴∠ABD=∠CBD=36°，∠BDC=∠C=72°，
    即AD=BD=BC，
    ∴△ABC∽△BCD．

    （2）由（1）中△ABC∽△BCD可得=，AB•CD=BC2，
    即（BC+CD）•CD=BC2，
    BC•CD+CD2=BC2，
    化简得CD=BC，
    即CD=AD．
    分析：（1）由角相等可判定三角形相似；
    （2）由角相等得出线段相等，再由相似三角形的对应边成比例可得线段之间的关系，进而解方程即可．
    点评：本题主要考查了相似三角形的判定及性质问题，能够利用其性质求解一些简单的计算、证明问题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•宁德质检）如图，在△ABC中，AB=AC=6，点0为AC的中点，OE⊥AB于点E，OE=
    32
    ，以点0为圆心，OA为半径的圆交AB于点F．
    （1）求AF的长；
    （2）连结FC，求tan∠FCB的值．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•襄阳）如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于点D，将△ADC绕点A顺时针旋转，使AC与AB重合，点D落在点E处，AE的延长线交CB的延长线于点M，EB的延长线交AD的延长线于点N．
    求证：AM=AN．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在△ABC中，AB=AC，把△ABC绕着点A旋转至△AB1C1的位置，AB1交BC于点D，B1C1交AC于点E．求证：AD=AE．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•滨湖区一模）如图，在△ABC中，AB是⊙O的直径，∠B=60°，∠C=70°，则∠BOD的度数是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•吉林）如图，在△ABC中，AB=AC，D为边BC上一点，以AB，BD为邻边作?ABDE，连接AD，EC．
    （1）求证：△ADC≌△ECD；
    （2）若BD=CD，求证：四边形ADCE是矩形．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案