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    （本题10分）如图，矩形OBCD的边OD、OB分别在x轴正半轴和y轴负半轴上，且OD＝10，OB＝8．将矩形的边BC绕点B逆时针旋转，使点C恰好与x轴上的点A重合．

    (1)直接写出点A、B的坐标：A(    ，     )、B(     ，     )；

    (2)若抛物线y＝－x2＋bx＋c经过点A、B，请求出这条抛物线的解析式；

    (3)当≤x≤7，在抛物线上存在点P，使△ABP的面积最大，那么△ABP最大面积是                                 ．（请直接写出结论，不需要写过程）

     

    【答案】

     (1).   A(6,0),B(0,-8)

    (2) 

    (3) 面积最大为7.

    【解析】

    试题分析：（1）由OD＝10，OB＝8，矩形的边BC绕点B逆时针旋转，使点C恰好与x轴上的点A重合，可得OA2=AB2－OB2=102－82=36，∴OA=6。∴A（6，0），B（0，－8）。

    （2）∵抛物线y＝－x2＋b x＋c经过点A、B，

    ∴，解得。

    ∴这条抛物线的解析式是。

    (3)根据二次函数的性质，分≤x＜4，4≤x＜6和6≤x≤7三个区间分别求出最大值，比较即可。

    考点：图形的旋转、旋转作图，待定系数法求函数解析式

    点评：弄懂旋转的性质：旋转点到中心的距离相等，对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角，旋转前后的图形全等。

     

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    1.(1)求点P的坐标．    

    2.(2)求△APB的面积．  

     

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    （1）求当为何值时，⊙P与直线相切，并求点P的坐标．

    （2）直接写出当为何值时，⊙P与直线相交、相离．

     

     

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       1.（1）请直接写出OE、⊙M的半径r、CH的长；（3分）

    2.（2）如图1，弦HQ交x轴于点P，且DP:PH＝3:2，求COS∠QHC的值；（3分）

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