Question

如图，四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，AD=BC，∠1=∠2，则图中全等三角形有

1. A.
   2对
2. B.
   4对
3. C.
   6对
4. D.
   8对

Answer 1

B
分析：首先证明△AOD≌△COB可得AO=CO，DO=BO，然后再证明△AOB≌△COD，△ABD≌△CDB，△ABC≌△CDA．
解答：在△AOD和△COB中，
，
∴△AOD≌△COB（AAS），
∴AO=CO，DO=BO，
在△AOB和△COD中，
，
∴△AOB≌△COD（SAS），
∴AB=CD，
在△ABD和△CDB中，
，
∴△ABD≌△CDB（SSS），
在△ABC和△CDA中，
，
∴△ABC≌△CDA（SSS）．
故选：B．
点评：此题主要考查了全等三角形的判定，关键是掌握判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．