Question

一个两位数，十位数字为a和个位数字为b，交换这个两位数的十位数字和个位数字，得到一个新数与原数的差能被整除．

1. A.
   7
2. B.
   9
3. C.
   11
4. D.
   15

Answer 1

B
分析：由这个两位数十位上数字为a，个位上数字为b，表示出这个两位数及交换后的两位数，列出新数与原来数之差，去括号合并后提前公因式9，即可得到这差能被9整除．
解答：∵一个两位数，十位数字为a和个位数字为b，
∴这个两位数为10a+b，交换后的两位数为10b+a，
∴新数与原数的差为10b+a-（10a+b）=10b+a-10a-b=9b-9a=9（b-a），
则新数与原数的差能被9整除．
故选B
点评：此题考查了整式的加减运算的应用，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，列出相应的式子是解本题的关键．