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    如图，在△ABC中，D为AB边上的一点，要使△ABC∽△AED成立，还需要添加一个条件为______．
    ∵∠ABC=∠AED，∠A=∠A，
    ∴△ABC∽△AED，
    故添加条件∠ABC=∠AED即可求得△ABC∽△AED．
    同理可得：∠ADE=∠C 或∠AED=∠B或
    AD
    AC
    =
    AE
    AB
    可以得出△ABC∽△AED；
    故答案为：∠ADE=∠C 或∠AED=∠B或
    AD
    AC
    =
    AE
    AB
    ．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，△ADB∽△ABC，若∠A=75°，∠D=45°，则∠CBD的度数是（　　）
    A．75°B．60°C．45°D．15°

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在直角梯形ABCD中，AB∥DC，∠ADC=90°．AB=2，CD=3，AD=7．在腰AD上是否存在点P．使△ABP与△DCP相似？如果存在，试求出AP的长；如果不存在，试说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，AD，A′D′分别是△ABC和△A′B′C′的角平分线，且AB：A′B′=BD：B′D′=AD：A′D′，你认为△ABC∽△A′B′C′吗？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=7，AD=2，BC=3，在腰AB上有一动点P．
    （1）连接DP、CP，使得△PAD与△PBC相似，求出此时AP的长；
    （2）若点P在直线AB上运动则满足上述条件的P共有______个；
    （3）在直线AB上存在一点M，使得△DMC周长最小，直接写出AM的长，并求出△DMC的周长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在△ABC与△DEF中，给出下列条件①
    AC
    DF
    =
    BC
    EF
    ，②∠A=∠D，③∠C=∠F，④
    AC
    AB
    =
    DF
    DE
    ，从中任选2个条件能使△ABC与△DEF相似的概率为多少？请用树状图或列表法分析（用序号代替）．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，要使△ADB∽△ABC，那么还应增加的条件是______（填写一个你认为正确的条件）．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，△ABC中，D，E分别是AB，AC上的点（DE≠BC），当______或______或______时，△ADE与△ABC相似．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在△ABC中，AB=AC=a，M为底边BC上的任意一点，过点M分别作AB、AC的平行线交AC于P，交AB于Q．
    （1）求四边形AQMP的周长；
    （2）写出图中的两对相似三角形（不需证明）；
    （3）M位于BC的什么位置时，四边形AQMP为菱形并证明你的结论．

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