Question

下列各题中，分解因式正确的是

1. A.
   b（a-4）-c（4-a）=（a-4）（b-c）
2. B.
   x²（x-2）²+2x（x-2）²=（x-2）²（x²+2x）
3. C.
   （a-b）（a-c）+（b-a）（b-c）=（a-b）（a+b-2c）
4. D.
   5a（x-y）+10b（y-x）=5（x-y）（a-2b）

Answer 1

D
分析：根据公因式的定义，对各选项提取公因式后整理即可．
解答：A、应为b（a-4）-c（4-a），
=b（a-4）+c（a-4），
=（a-4）（b+c），故本选项错误
B、应为x²（x-2）²+2x（x-2）²，
=x（x-2）²（x+2），故本选项错误；
C、应为（a-b）（a-c）+（b-a）（b-c），
=（a-b）（a-c-b+c），
=（a-b）²，故本选项错误；
D、5a（x-y）+10b（y-x），
=5（x-y）（a-2b），正确．
故选D．
点评：本题考查了提公因式法分解因式，把互为相反数的因式化为同一因式时，要注意符号的变化．