Question

已知a=sin25°，b=tan46°，c=cot17°，m=cos20°，则a、b、c、m的大小关系（　　）

• A、a＜b＜c＜m
• B、b＜m＜c＜a
• C、a＜m＜b＜c
• D、m＜a＜b＜c

Answer 1

考点：锐角三角函数的增减性

专题：计算题

分析：先根据互余得到cos20°=sin70°，cot17°=tan73°，然后根据正弦和正切的性质进行大小比较．

解答：解：∵cos20°=sin70°，
而sin25°＜sin70°，
∴a＜m，
∵cot17°=tan73°，
而tan45＜tan46°＜tan73°，
∴a＜m＜b＜c．
故选C．

点评：本题考查了锐角三角函数的增减性：锐角三角函数值都是正值；当角度在0°～90°间变化时，正弦值随着角度的增大（或减小）而增大（或减小）；余弦值随着角度的增大（或减小）而减小（或增大）；正切值随着角度的增大（或减小）而增大（或减小）；当角度在0°≤∠A≤90°间变化时，0≤sinA≤1，1≥cosA≥0，当角度在0°＜∠A＜90°间变化时，tanA＞0．