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如图，m∥n，若过点P作DP∥m，则∠1、∠2、∠3之间的数量关系为______；试写出简单推理过程．

∠2=∠1+∠3．
理由如下：∵DP∥m，m∥n，
∴DP∥m∥n，
∴∠APD=∠1，∠BPD=∠3，
∴∠2=∠APD+∠BPD=∠1+∠3，
即∠2=∠1+∠3．
故答案为：∠2=∠1+∠3．

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科目：初中数学 来源： 题型：

26、（1）如图（一），P是∠AOB平分线上一点，试过点P画一条直线，交角的两边于点C、D，使△OCD是等腰三角形，且CD是底边；
（2）若点P不在角平分线上，如图（二），如何过点P画直线与角的两边相交组成等腰三角形？
（3）问题（2）中能画出几个满足条件的等腰三角形？

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科目：初中数学 来源： 题型：

如图，在□ABCD中，过点C作CE⊥CD交AD于点E，将线段EC绕点E逆时针旋转90°得到线段EF，点P为直线CD上一点（不与点C重合）．
（1）在图1中画图探究：
当点P在CD延长线上时，连结EP并把EP绕点E逆时针旋转90°得到线段EQ．作直线QF交直线CD于H，求证：QF⊥CD．
（2）探究：结合（1）中的画图步骤，分析线段QH、PH与CE之间是否存在一种特定的数量关系？请在下面的空格中写出你的结论；若存在，直接填写这个关系式．
①当点P在CD延长线上且位于H点右边时，

QH-PH=2CE

；
②当点P在边CD上时，

QH+PH=2CE

．
（3）若AD=2AB=6，AE=1，连接DF，过P、F两点作⊙M，使⊙M同时与直线CD、DF相切，求⊙M的半径是多少？