Question

（1）解方程：

1

2

x-

8- 4 5 x

4

-

15+ 5 2 x

5

=12
（2）解方程：|2x-1|=3x+2．

Answer 1

分析：（1）方程左边第二、三项利用同分母分数的加减逆运算法则变形，去括号后移项合并，将x系数化为1，即可求出解；
（2）分两种情况考虑：2x-1大于等于0与小于0时，利用绝对值的代数意义化简即可求出解．

解答：（1）方程变形得：

1

2

x-（2-

1

5

x）-（3+

1

2

x）=12，
去括号得：

1

2

x-2+

1

5

x-3-

1

2

x=12，
移项合并得：

1

5

x=17，
解得：x=85；
（2）当2x-1≥0，即x≥

1

2

时，方程化为2x-1=3x+2，
解得：x=-3＜

1

2

，舍去；
当2x-1＜0，即x＜

1

2

时，方程化为1-2x-=3x+2，
解得：x=-

1

5

＜

1

2

，
∴原方程的解为x=-

1

5

．

点评：此题考查了含绝对值的一元一次方程的解法，以及解一元一次方程，利用了分类讨论的思想，是一道基本题型．