Question

方程组3|x|+2x+4|y|-3y=4|x|-3x+2|y|+y=7（　　）

• A、没有解
• B、有1组解
• C、有2组解
• D、有4组解

Answer 1

考点：解二元一次方程组

专题：分类讨论

分析：由于x、y的符号不能确定，故应分x＞0，y＞0；x＞0，y＜0；x＜0，y＜0；x＜0，y＞0四种情况进行讨论．

解答：解：①当x＞0，y＞0时，原不等式组可化为：

5x+y=7 x+3y=7

，解得

x=1 y=2

；
②当x＞0，y＜0时，原不等式组可化为

5x-7y=7 x-y=7

，解得

x= 41 2 y=14

（舍去）；
③当x＜0，y＜0时，原不等式组可化为

-x-7y=7 -7x-y=7

，解得

x=- 7 8 y=- 7 8

；
④当x＜0，y＞0时，原不等式组可化为

-x+y=7 -7x+3y=7

，解得

x= 14 3 y= 35 3

（舍去）．
故选C．

点评：本题考查的是含绝对值符号的二元一次方程组，解答此类题目的关键是根据绝对值的性质进行分类讨论．