Question

1．在Rt△ABC中，∠C=90°，c为斜边，a、b为直角边，则化简$\sqrt{（a+b-c）^{2}}$-|-a-b+c|的结果0．

Answer 1

分析 先根据在Rt△ABC中，∠C=90°，c为斜边，a、b为直角边，得出a+b＞c，然后根据二次根式的性质进行化简求值即可．

解答 解：∵在Rt△ABC中，∠C=90°，c为斜边，a、b为直角边，
∴a+b＞c，
∴$\sqrt{（a+b-c）^{2}}$-|-a-b+c|
=|a+b-c|-|-a-b+c|
=（a+b-c）+（-a-b+c）
=a+b-c-a-b+c
=0．
故答案为：0．

点评 本题考查了二次根式的性质与化简，解答本题的关键在于根据在Rt△ABC中，∠C=90°，c为斜边，a、b为直角边，得出a+b＞c．