Question

一个机器人从数轴原点出发，沿数轴正方向，以每前进3步后退2步的程序运动．设该机器人每秒钟前进或后退1步，并且每步的距离是1个单位长，x_n表示第n秒时机器人在数轴上的位置所对应的数．给出下列结论：①x₅=1；②x₄=x₁₀；③x₁₀₃＜x₁₀₄；④x₂₀₀₇＜x₂₀₀₈，⑤x₂₀₀₉=401，其中正确的结论有（　　）

• A、1个
• B、2个
• C、3个
• D、4个

Answer 1

考点：数轴

专题：规律型

分析：先解出机器人每5秒完成一个循环，解出对应的数值，再根据规律推导出答案．

解答：解：依题意得：机器人每5秒完成一个前进和后退，
即前5个对应的数是1，2，3，2，1；6至10是2，3，4，3，2，
根据此规律判断（1）和（2），显然正确；
（3）中，103=5×20+3，故x₁₀₃=20+1+1+1=23，104=5×20+4，故x₁₀₄=20+3-1=22，23＞22，故错误；
（4）中，2011=5×402+1，故x₂₀₀₇=402+1=403，2012=402×5+2，故x₂₀₀₈=402+2=404，正确．
则正确结论的个数为3个．
故选：C．

点评：此题主要考查了数轴，属于规律型试题，弄清题中的规律是解本题的关键．