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22、用配方法证明代数式2x2-4x+5的值恒大于零.
分析:把含x的项提取2后,配方,整理为与原来的代数式相等的形式即可.
解答:解:2x2-4x+5,
=2(x2-2x+1)+3,
=2(x-1)2+3,
∵2(x-1)2为非负数,
∴2(x-1)2+3为正数,
∴2x2-4x+5的值恒大于零.
点评:考查配方法的应用;若证明一个代数式的值为非负数,需把这个代数式整理为一个完全平方式与一个正数的和的形式.
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