Question

用适当的方法解方程：
①x²-4x-2=0；
②5x²-4x-12=0；
③（3x-1）²=（x-1）²；
④（x-）=5x（-x）

Answer 1

解：①x²-4x-2═0，
b²-4ac=（-4）²-4×1×（-2）=24，
x==2±，
x₁=2+，x₂=2-．

②5x²-4x-12=0，
（5x+6）（x-2）=0，
5x+6=0，x-2=0，
x₁=-，x₂=2．

③（3x-1）²=（x-1）²，
3x-1=±（x-1），
3x-1=x-1，3x-1=-（x-1），
x₁=0，x₂=．

④（x-）=5x（-x），
（x-）+5x（x-）=0，
（x-）（1+5x）=0，
x-=0，1+5x=0，
x₁=，x₂=-．
分析：①求出b²-4ac的值，再代入公式求出即可；
②分解因式后得出两个一元一次方程，求出方程的解即可；
③开方后得出两个一元一次方程，求出方程的解即可；
④移项、分解因式后得出两个一元一次方程，求出方程的解即可．
点评：本题考查了解一元二次方程的应用，关键是能选择适当的方法解一元二次方程．