Question

8．如图，△ABC中，AB⊥BC，AE、AD分别是△ABC的角平分线和中线，则BC边上的高是AB，∠BAE=$\frac{1}{2}$∠BAC，BD=$\frac{1}{2}$BC．

Answer 1

分析 根据三角形的角平分线、中线和高的概念进行解答即可．

解答 解：∵AB⊥BC，
∴BC边上的高是AB，
∵AE、AD分别是△ABC的角平分线和中线，
∴∠BAE=$\frac{1}{2}$∠BAC，BD=$\frac{1}{2}$BC．
故答案为：AB，∠BAC，BC．

点评 本题考查的是三角形的角平分线、中线和高的概念，从三角形的一个顶点向底边作垂线，垂足与顶点之间的线段叫做三角形的高；三角形一个内角的平分线与这个内角的对边交于一点，则这个内角的顶点与所交的点间的线段叫做三角形的角平分线；三角形一边的中点与此边所对顶点的连线叫做三角形的中线．