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    14．在开学来临之际，某学生到文具店购买了甲、乙两种学习用品共10件．甲种学习用品每件2元，乙种学习用品每件4元．若购买这两种学习用品共花去24元，求这位学生购买甲、乙两种学习用品各多少件．

    分析 设这位学生购买甲学习用品x件、购买乙学习用品是y件，根据“购买了甲、乙两种学习用品共10件．甲种学习用品每件2元，乙种学习用品每件4元．若购买这两种学习用品共花去24元”列方程组求解可得．

    解答 解：设这位学生购买甲学习用品x件、购买乙学习用品是y件．
    由题意，得$\left\{\begin{array}{l}x+y=10\\ 2x+4y=24.\end{array}\right.$，
    解得$\left\{\begin{array}{l}x=8\\ y=2.\end{array}\right.$，
    答：这位学生购买甲、乙两种学习用品分别是8、2件．

    点评 本题考查二元一次方程组的应用，解题的关键是明确题意，列出相应的二元一次方程组．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    4．计算：
    （1）（2x2y）3•（-3xy2）÷6xy
    （2）（a+2）2-4（a+1）（a-1）
    （3）|-3|+（-1）2013×（π-3）0-（-$\frac{1}{2}$）-3．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．某公司需招聘一名员工，对应聘者甲、乙、丙从笔试、面试、体能三个方面进行量化考核，三人各项得分如表：
    笔试面试体能
    甲847890
    乙858075
    丙809073
    （1）根据三项得分的平均分，从高到低确定三名应聘者的排名顺序．
    （2）该公司规定：笔试，面试、体能得分分别不得低于80分，80分，70分，并按50%，30%，20%的比例计入总分．根据规定，请你说明谁将被录用．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．宝塔中学自从开展“高校课堂”模式以来，在课堂上进行当堂测试效果很好．每节课40分钟教学，假设老师用于精讲的时间x（单位：分钟）与学生学习收益量y的关系如图示1所示，学生用于当堂检测的时间x（单位：分钟）与学习收益y的关系如图2所示（其中OA是抛物线的一部分，A为抛物线的顶点），且用于当堂检测的时间不超过用于精讲的时间．
    （1）求老师精讲的学生学习收益量y与用于精讲的时间x之间的函数关系式；
    （2）求学生当堂检测的学习收益量y与用于当堂检测的时间x的函数关系式；
    （3）问此“高效课堂”模式如何分配精讲和当堂检测的时间，才能使这学生在40分钟的学习收益总量最大？

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    9．已知：如图，在△ABC中，AB=AC=5cm，BC=6cm，点D在BC边上运动，作∠ADE=∠B，DE交AC于E．
    （1）求证：△ABD∽△DCE；
    （2）当AD=DE时，求BD的长；
    （3）当AE=DE时，求BD的长．

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    19．如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，Rt△ABC的三个顶点A（-2，2），B（0，5），C（0，2）．
    （1）将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，得到△A1B1C，请画出△A1B1C的图形；
    （2）平移△ABC，使点A的对应点A2坐标为（-2，-6），请画出平移后对应的△A2B2C2的图形；
    （3）若将△A1B1C绕某一点旋转180°可得到△A2B2C2，请直接写出旋转中心的坐标．

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    6．已知抛物线y=ax2+bx+c经过A（-3，0），B（1，0），C（0，3）三点，
    （1）求该抛物线的解析式；
    （2）利用配方法或公式法求该抛物线的顶点坐标和对称轴．

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    3．如图，正比例函数y1=mx（m＞0）的图象与反比例函数y2=$\frac{k}{x}$（k≠0）的图象交于点A（n，4）和点B，AC⊥y轴，垂足为M，△ACB的面积为8．
    （1）求点A和点B的坐标；
    （2）求正比例函数与反比例函数的解析式；
    （3）当y1＞y2时，求实数x的取值范围．

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    4．计算
    （1）$\sqrt{18}$-$\sqrt{72}$+$\sqrt{50}$
    （2）（$\sqrt{7}$+$\sqrt{3}$）（$\sqrt{7}$-$\sqrt{3}$）-$\sqrt{16}$
    （3）$\frac{\sqrt{18}+\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$-3
    （4）$\root{3}{8}$+$\sqrt{0}$-$\sqrt{\frac{1}{4}}$
    （5）$\left\{\begin{array}{l}{3m+2n=16}\\{3m-n=1}\end{array}\right.$
    （6）$\left\{\begin{array}{l}{x+3y=7}\\{y-x=1}\end{array}\right.$
    （7）$\left\{\begin{array}{l}{y=x+6\\;}\\{2x+3y=8}\end{array}\right.$
    （8）$\left\{\begin{array}{l}{2x+3y=-19}\\{x+5y=1}\end{array}\right.$．

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