Question

如图是一对变量x与y满足的函数图象，有下列3个不同的问题情境：
①小明骑车以400米/分种的速度匀速骑了5分钟．在原地休息了5分钟．然后以500米/分钟的速度匀速骑回出发地．设时间为x分钟．离出发地的距离为y千米：
②有一个容积为6升的开口空桶．小亮以1.2升/分种的速度匀越向这个空桶注水．注5分钟后停止．等4分钟后，再以2升/分钟的速度匀速倒空桶中的水．设时间为x分钟，桶内的水量为y升；
③矩形ABCD中，AB=4，BC=3，动点P从点A出发，依次沿对角线AC、边CD、边DA运动至点A停止，设点P的运动路程为x，当点P与点A不重合时，y=S_△ABP；当点P与点A重合时，y=0．
其中，符合图中所示函数的关系的问题情境的个数为（　　）

• A、0
• B、1
• C、2
• D、3

Answer 1

考点：一次函数的应用

专题：

分析：①小明骑车以400米/分的速度匀速骑了5分，所走路程为2000米，图象纵坐标不符合；
②小亮以1.2升/分的速度匀速向这个空桶注水，注5分后停止，注水量为1.2×5=6升，等4分钟，这段时间水量不变；再以2升/分的速度匀速倒空桶中的水，则3分钟后水量为0，符合函数图象；
③当点P在AC上运动时，S_△ABP的面积一直增加，当点P运动到点C时，S_△ABP=6，这段时间为5；当点P在CD上运动时，S_△ABP不变，这段时间为4，；当点P在DA上运动时，S_△ABP减小，这段时间为3，符合函数图象；

解答：解：①小明骑车以400米/分的速度匀速骑了5分，所走路程为2000米，故①与图象不符合；
②小亮以1.2升/分的速度匀速向这个空桶注水，注5分后停止，注水量为：1.2×5=6升，等4分钟，这段时间水量不变；再以2升/分的速度匀速倒空桶中的水，则3分钟后水量为0，故②符合函数图象；
③如图所示：

当点P在AC上运动时，S_△ABP的面积一直增加，当点P运动到点C时，S_△ABP=6，这段时间为5；当点P在CD上运动时，S_△ABP不变，这段时间为4；当点P在DA上运动时，S_△ABP减小，这段时间为3，故③符合函数图象；
综上可得符合图中所示函数关系的问题情境的个数为2．
故选：C．

点评：本题考查了函数的图象，解答本题需要同学们仔细分析所示情景，判断函数图象是否符合，要求同学们能将实际问题转化为函数图象，有一定难度．