如图.AB是半圆的直径.将半圆绕点B顺时针旋转45°.点A旋转到A′的位置.已知图中阴影部分的面积为4π.则点A旋转的路径长为$\sqrt{2}π$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

15．

如图，AB是半圆的直径，将半圆绕点B顺时针旋转45°，点A旋转到A′的位置，已知图中阴影部分的面积为4π，则点A旋转的路径长为$\sqrt{2}π$．

分析根据图形得到S_阴影=S_半圆+S_扇形-S_半圆=4π，求得AB=4$\sqrt{2}$，然后根据弧长的计算公式即可得到结论．

解答解：∵S_阴影=S_半圆+S_扇形-S_半圆=4π，
∴$\frac{45π•A{B}^{2}}{360}$=4π，
∴AB=4$\sqrt{2}$，
∴点A旋转的路径长=$\frac{45•π×4\sqrt{2}}{180}$=$\sqrt{2}π$，
故答案为：$\sqrt{2}π$．

点评本题考查了弧长的计算，扇形的面积的计算，旋转的性质，熟记弧长的计算公式是解题的关键．

练习册系列答案

文言文全解一本通系列答案

文言文全能达标系列答案

中学英语快速阅读与完形填空系列答案

中学英语阅读理解与完形填空专项训练系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：初中数学 来源： 题型：解答题

5．

如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC（顶点是网格线的交点）．
（1）△ABC向右平移4个单位得到△A₁B₁C₁，请画出△A₁B₁C₁；
（2）请以△ABC的B点为位似中心画相似三角形，使得该三角形与△ABC的相似比为1：2．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：选择题

6．如果用-10%表示某商品的出口额比上一年减少10%，那么+12%则表示该商品的出口额比上一年（　　）

A．

增加2%

B．

增加12%

C．

减少12%

D．

减少22%

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：解答题

3．

对于三个数a、b、c，M|a，b，c|表示这三个数的平均数，min {a，b，c}表示a、b、c这三个数中最小的数，如：M|-1，2，3|=$\frac{-1+2+3}{3}$=$\frac{4}{3}$，min {-1，2，3}=-1；
M|-1，2，a|=$\frac{-1+2+a}{3}$=$\frac{a+1}{3}$，min{-1，2，a}=$\left\{\begin{array}{l}{a（a≤-1）}\\{-1（a＞-1）}\end{array}\right.$
解决下列问题：
（1）填空：M|$-\sqrt{8}$，$\sqrt{2}$，$\sqrt{18}$|=$\frac{2}{3}$$\sqrt{2}$；min{-3，$-\sqrt{5}$，-π}=-π；
（2）若min{2，2x+2，4-2x}=2，求x的取值范围；
（3）若M|2，x+1，2x|=min{2，x+1，2x}，求x的值；
（4）如图，在同一平面直角坐标系中，画出了函数y=x+1，y=（x-1）²，y=2-x的图象，则min{x+1，（x-1）²，2-x}的最大值为1．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：选择题

10．在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AB=4，则sinA的值为（　　）

A．

$\frac{3}{5}$

B．

$\frac{4}{5}$

C．

$\frac{3}{4}$

D．

$\frac{4}{3}$

查看答案和解析>>