Question

（2002•乌鲁木齐）某公司承建我市“外环路建设工程”的一个项目，该公司有甲、乙两个工程队，甲队单独完成此项目比乙队单独完成少用10个月；若甲队与乙队同时做此项目1年可以完成，问甲、乙两队单独完成此项目各需多长时间？

Answer 1

【答案】分析：本题可根据工作效率来列方程，工作效率=工作总量÷工作时间，然后根据甲队的工作效率+乙队的工作效率=两队合作的工作效率可得出方程求出解．
解答：解：设乙队单独完成此项目需x个月，那么嫁对单独完成需（x-10）个月．
根据题意得：+=．
整理得：x²-34x+120=0．
解得：x₁=30，x₂=4．
经检验：x₁=30，x₂=4都是原方程的解．
当x=30时，x-10=20．
当x=4时，x-10=-6（舍去）．
答：甲队单独完成此项目需20个月，乙队单独完成此项目需30个月．
点评：找到合适的等量关系是解决问题的关键．本题主要用到关系为：工作时间=工作总量÷工作效率．当题中没有一些必须的量时，为了简便，应设其为1．