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直线y=kx+b过x轴上的点A（ $数学公式$ ，0），且与双曲线y= $数学公式$ 相交于B、C两点，已知B点坐标为（- $数学公式$ ，4），求直线和双曲线的解析式．

解：由题意知点A（ $\text{[math]}$ ，0），点B（- $\text{[math]}$ ，4）在直线y=kx+b上，
由此得 $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ ，
∴直线的解析式是y=-2x+3；
∵点B（- $\text{[math]}$ ，4）在双曲线y= $\text{[math]}$ 上，
∴ $\text{[math]}$ ，k=-2，
∴双曲线解析式为y=- $\text{[math]}$ ．
分析：函数经过一定点，将此点坐标代入函数解析式 $\text{[math]}$ （k≠0）即可求得k的值．
点评：本题考查了用待定系数法确定反比例函数的比例系数k，求出函数解析式．难易程度适中．

练习册系列答案

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．

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