Question

5．解下列各不等式，并以图象表示其解
（1）3x+2≥17            
（2）1-2x＞13         
（3）$\frac{x+3}{2}$＜x                      
（4）$\frac{x+20}{-3}$≤x+4．

Answer 1

分析 （1）利用不等式性质可解不等式，画直线y=3x+2和y=17，利用图象法可解不等式；
（2）利用不等式性质可解不等式，画直线y=-2x+1和y=13，利用图象法可解不等式；
（3）利用不等式性质可解不等式，画直线y=x+3和y=2x，利用图象法可解不等式；
（4）利用不等式性质可解不等式，画直线y=-$\frac{1}{3}$x-$\frac{20}{3}$和y=x+4，利用图象法可解不等式．

解答 解：（1）3x≥15，
x≥5，
如图，

（2）-2x＞12，
x＜-6，
如图，

（3）x+3＜2x，
x-2x＜-3，
所以x＞3，
如图，

（4）x+20≥-3x-12，
x+4x≥-12-20，
5x≥-32，
所以x≥-$\frac{32}{5}$，
如图，

点评 本题考查了一次函数与一元一次不等式：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=kx+b的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合．