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    a、b是方程x2+（m-5）x+7=0的两个根，则（a2+ma+7）（b2+mb+7）=


    1. A.
      365
    2. B.
      245
    3. C.
      210
    4. D.
      175
    D
    分析：根据一元二次方程的解的意义，知a、b满足方程x2+（m-5）x+7=0①，又由韦达定理知a•b=7②；所以，根据①②来求代数式（a2+ma+7）（b2+mb+7）的值，并作出选择即可．
    解答：∵a、b是方程x2+（m-5）x+7=0的两个根，
    ∴a、b满足方程x2+（m-5）x+7=0，
    ∴a2+ma+7-5a=0，即a2+ma+7=5a；
    b2+mb+7-5b=0，即b2+mb+7=5b；
    又由韦达定理，知
    a•b=7；
    ∴（a2+ma+7）（b2+mb+7）=25a•b=25×7=175．
    故选D．
    点评：本题综合考查了一元二次方程的解、根与系数的关系．求代数式（a2+ma+7）（b2+mb+7）的值时，采用了根与系数的关系与代数式变形相结合的解题方法．
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    -1
    -1
    ．

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    （1）求直线L的解析式．
    （2）若点P（x，y）在第三象限内，△OPC的面积记作S，试写出S与x的函数关系式并写出x的取值范围．

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    有一个定理：若x1、x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，a、b、c为系数且为常数）的两个实数根，则x1+x2=-
    b
    a
    、x1•x2=
    c
    a
    ，这个定理叫做韦达定理． 如：x1、x2是方程x2+2x-1=0的两个实数根，则x1+x2=-2、x1•x2=-1． 若x1，x2是方程2x2+(m-1)x-
    1
    2
    m=0    的两个实根．试求：
    （1）x1+x2与x1•x2的值（用含有m的代数式表示）；
    （2）
    x
    2
    1
    +
    x
    2
    2
    的值（用含有m的代数式表示）；
    （3）若(x1-x2)2=1，试求m的值．

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